회귀분석용 함수 LogEst 엿보기

일전에 LinEst 함수에 대해 잠깐 살펴봤는데, 이번엔 LogEst 함수를 살짝 들춰보련다.
그리고 예제는 앞서 지식iN 것을 참고하는데, 지난 번과는 달리 다중회귀모형을 이용하련다.

지난 번 회귀모형은 단순 지수형(?) 회귀모형이다.
이는 엑셀에서 지원하는 추세선 기능으로 손 쉽게 구할 수 있었다.
표시 정밀도(?)는 떨어지지만.

그러나 이번엔 다항 지수형(?) 회귀모형으로 구상했다.
이에 독립변수로 X의 세제곱(X^3)과 네제곱(X^4)을 이용하겠다.

이제 회귀계수와 결정계수를 구한다.
이때 LinEst 함수와 LogEst 함수를 각각 이용한다.
단 회귀모형의 검증은 생략하겠다.

어째 비슷한거 같기도 하고, 다른 것 같기도 하고... 그래 보인다.
사용된 수식을 살짝 들여다보면...

LinEst(Ln(종속변수),독립변수,TRUE,TRUE)
LogEst(종속변수,독립변수,TRUE,TRUE)

LinEst 함수에는 Ln 함수가 하나 더 있다?

음...
어째 사기 당하는 기분이랄까?

Ln를 포함한 LinEst와 LogEst를 회귀식으로 나타내면...

여기서 Exp(b3) 값과 b'3, Exp(b4) 값과 b'4를 각각 비교해 보자.
그결과 사기를 당하고 있는지 않인지를 확인할 수 있을 것이다.

LogEst 함수는 LinEst 함수에서 종속변수에 Ln 함수를 덧 씌운 구조가 된다.
따라서 다중 지수형(?) 회귀모형에서는 LinEst 함수 보다 LogEst 함수를 사용하는게
좀더 손 쉽게 결과를 얻을 수 있다는 것.

그럼에도 LinEst 함수가 LogEst 함수 보다 더 손에 익어서...

e2 셀 (LinEst_Y)
=EXP(SUMPRODUCT(LINEST(LN($B$2:$B$9),$A$2:$A$9^{3,4},TRUE,FALSE),A2^{4,3,0}))

f2 셀 (LogEst_Y)
=PRODUCT(LOGEST($B$2:$B$9,$A$2:$A$9^{3,4},TRUE,FALSE)^(A2^{4,3,0}))