땅따먹기

아래 기사를 보면 체인슈퍼마켓의 공격적인 점포 확장이 예상되는데...

- 수퍼마켓업계, '홈플러스 경계령'

우리 동네에도 지난 달 부터 체인수퍼마켓이 하나 더 늘었다.
이에 언제나 처럼 내 맘대로 계산해 봤다.
즉 자료가 갖는 신뢰성은... 없다. -_-

다음의 스카이뷰에서 그림을 따오고, 관심 점포의 좌표를 나타냈다.
여기서 관심 점포는 지역내 주요(?) 식료품점이다.
(규모의 차이가 심하게 느껴지지만... 쭉 진행하련다.)

 

그리고 허프 확률 모형을 적용해 각 점포별 소비자 방문 확률을 구했다.
편의상 각각의 좌표별로 최대 확률을 갖는 점포만 나타내보면...

n3 셀 (셀별 최대 점포)
=INDEX($A$3:$A$9,MATCH(MAX(($D$3:$D$9/(($M3-($B$3:$B$9+0.5))^2+(N$2-($C$3:$C$9+0.5))^2))/SUM($D$3:$D$9/(($M3-($B$3:$B$9+0.5))^2+(N$2-($C$3:$C$9+0.5))^2))),($D$3:$D$9/(($M3-($B$3:$B$9+0.5))^2+(N$2-($C$3:$C$9+0.5))^2))/SUM($D$3:$D$9/(($M3-($B$3:$B$9+0.5))^2+(N$2-($C$3:$C$9+0.5))^2)),0))

배열수식이다.

그리고 여기서 각각의 좌표에서 점포 방문 확률의 최대값이 33% 미만인 경우,
즉 점포간 경계선(?) 정도로 여겨지는 위치를 보여주면...

그런데 그림(?)은 내 취향이 아니니, 다른 자료를 덧씌워 보자.

국가통계포털에서 '가계 동향 조사(도시2인이상)'을 참고해
노원구 평균 식료품비를 구하려 했으나, 자료는 서울 까지만 제공되니
아쉽지만 이를 참고하고, 또한 주민등록 인구 자료도 참고 한다.
그리고 지도에 보이는 만큼으로 동 단위를 내 맘대로 분할한다.

참고한 지역내 인구를 가구원수로 나누면 가구수를 얻게 되고,
여기에 평균 식료품비를 곱하면 지역내 식료품 총 구입비를 구하게 된다.

거기다가 내 맘대로 의미를 부여한 조정계수를 적용 한다.
참고로 반영한 조정계수는 황금비다.
황금비가 의미한 만큼 반영될지는 며느리도 모른다... -_-;;

그럼 최종적으로 참고한 지역내에 있는 가구가 주요 점포(?)에서 구입하는
식료품 총 구입비가 계산 된다.

음...
너무 대충 대충 한거 같기는한데... -_-a

이렇게 대충 구한 셀당 식료품 구입비를 허프 확률 모형에 뿌려주면
각 점포별 식료품 매출액이 산출 된다.

g3 (셀 분할 매출)
=SUM(((TRANSPOSE($D$3:$D$9)/((MOD(ROW(INDIRECT("1:"&COUNTA($N$3:$AQ$28)))-1,ROWS($N$3:$AQ$28))+1-(TRANSPOSE($B$3:$B$9)+0.5))^2+(INT((ROW(INDIRECT("1:"&COUNTA($N$3:$AQ$28)))-1)/ROWS($N$3:$AQ$28))+1-(TRANSPOSE($C$3:$C$9)+0.5))^2))/MMULT(TRANSPOSE($D$3:$D$9)/((MOD(ROW(INDIRECT("1:"&COUNTA($N$3:$AQ$28)))-1,ROWS($N$3:$AQ$28))+1-(TRANSPOSE($B$3:$B$9)+0.5))^2+(INT((ROW(INDIRECT("1:"&COUNTA($N$3:$AQ$28)))-1)/ROWS($N$3:$AQ$28))+1-(TRANSPOSE($C$3:$C$9)+0.5))^2),($D$3:$D$9)^0))*$F$31*(TRANSPOSE(ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$3:$A$9))))=ROW(A1)))

물론 배열수식이고,
아쉽지만 파이어폭스에서는 저 긴 수식이 제대로 보여지지 않는다. -_-

여기서 최대 점포 매출은 앞서 구한 셀별 최대 방문 확률을 갖는 점포의 수에
셀당 식료품비를 곱한 것이고,
셀 분할 매출은 셀마다 갖는 점포별 방문 확률을 각각 적용해서 구한 매출이다.

그럼 이를 갖고 뭘 계산해낼 수 있냐면... 점포별 점유율이다.

여기서 셀 분할 매출 점유율은 각 점포의 총 방문 확률과 같기에
임의로 설정한 조정계수에 영향을 받지 않는다.

그리고 점포별 면적비율과 매출 점유율 간의 상관계수를 구해보니
0.9208로 매우 높게 나왔다.
아마도 허프 확률 모형에서 면적이 갖는 영향력이 상당하다는 반증이 아닐까 한다.

이 결과를 확인하기 위해선...
해당 점포를 찾아가 식료품 매출 자료를 열람하는 수 밖에 없으나,
아쉽지만 근사하긴 어렵지 않을까 한다.

내 맘대로 설정한 가정도 가정이지만...
각각의 점포 특성 및 영업전략이 서로 같을 수 없고,
지역외 유입은 반영되어 있지도 않고,
가장 큰 차이점은 가구에게만 판매하는 것은 아닐 것이기 때문.
즉 업소나 단체 구분 없이 소비자 모두에게 판매한 매출 자료이므로
내가 아무리 정확히 계산했다고 해도, 그리고 실제 매출 자료를 공개해도
모집단이 서로 다르므로 결과는 같을 수 없다.

그럼에도 재미삼아 구해봤다.