집단별 분산을 갖고 전체 분산 구하기

인자가 A이고 수준이 4인 간단한 일원배치법을 보자.
여기서 파랑색칠한 총 제곱합을 총 자유도로 나누면...
빨강색인 전체 분산과 같다.

그렇다면 거꾸로...
인자의 수준별 관찰값은 모르지만, 수준별 분산은 알고 있을 때 전체 분산은 얼마?
아래 그럼 처럼 말이다.

이미 앞에서 봤듯이 분산분석표를 역으로 구하면 된다.

g12 셀
=SUM(B12:E12)

g13 셀
=SUMPRODUCT(B13:E13,B12:E12)/G12

b15 셀
=B12*(B13-$G$13)^2

b16 셀
=B14*(B12-1)

g15 셀
=SUM(B15:E15)

g17 셀
=SUM(G15:G16)

g14 셀
=G17/(G12-1)

일원배치법에 대해서는 아래를 참고.

One-way analysis of variance