로또 내가 찍은 번호에서 평균 몇 개나 맞을까?

유튜브 추천 목록에 뜬금없이 '로또 번호 추출' 관련 동영상이 올라와 있어서

또 누가 사기치고 있구나 생각하며,

도대체 어떻게 사기치는지 궁금해 몇몇 영상들을 들여다 봤다.

 

별 얘기 없더라.

어떤 넘은 지난 회차에 회원 누구들이 추천한 번호가 각각 몇 개씩 맞았습니다~

딴 넘은 분석을 어떻게 했습니다~

이라는 걸로 장황하게 한참 얘기하다가 결론은

로또 맞을 때 까지 열심히 연구합시다~

이번에는 안 맞았지만...

 

내가 알려주지!

 

로또의 당첨 갯수는 초기하분포(HyperGeometric distribution)를 따라.

뭔지 모르지만 앞에 '초'字가 붙어 있는거 봐서는

아주 뭔가 특별한 특수 경우에 해당 되는 느낌이 들지?

그러라고 '초'字가 붙었다고 보면 돼~

아무튼... 초기하분포를 따라.

 

못 믿겠어?

그럼 로또 용지 뒷면을 보자구.

 

 

위에 사진에 보면 "당첨확률"이라면서 숫자가 나열되어 있지?

엑셀에서 위와 똑같은 결과값을 손쉽게 구할 수 있는데

아주 간단해~

HypGeomDist 함수 하나만 알면 100% 똑같은 숫자를 구할 수 있어.

아래 처럼.

 

d2

="1: "&TEXT(1/HYPGEOMDIST(6,6,6,45),"#,##0")

 

참고로 2,3등 확률은 계산이 좀 복잡하니 이건 직접 생각해보고.

 

 

로또 용지에 기재된 숫자랑 함수로 계산한 숫자랑 똑같아~

즉 로또 당첨 갯수는 초기하분포를 따른다는 반증이지.

HypGeomDIst 함수 도움말을 보면 잘 설명이 나와있으니 참고하고.

 

뜬금없이 초기하분포를 왜 말했냐면...

확률변수 X가 초기하분포를 따른다면 그 평균을 구하는 공식이 있어.

아주 편하지~

이 공식만 알면 내가 찍은 번호에서 몇 개나 맞는지 평균을 구할 수 있으니까.

 

 

빨강색 칠한 공식을 이용해 평균을 구한 게 위에위에 그림에 있지?

몇 개?

0.8 개!

1 개도 안 돼!

0.8 개야!

 

이렇게 작아?

안 믿기는데...

 

그래? 또 계산해 볼까?

 

동행복권 사이트 가면 1회부터 최근까지의 당첨 번호 목록을 엑셀 파일로 제공해 주니

이를 갖고 거꾸로(?) 계산한 결과를 보자고.

(당첨번호들 갖고 내번호와 비교하는 거랑

내번호들 갖고 당첨번호와 비교하는 거랑 논리는 같아)

 

 

u4

=SUMPRODUCT(COUNTIF(N4:S4,$X$4:$X$9))

 

직접 임의의 숫자를 찍어서 그동안 추출된 번호와 맞춰보니

몇 개?

0.799775 개 ≒ 0.8 개!

 

아까 위에서 공식으로 계산한 평균이 몇 개라고 했더라??

0.8 개!

똑같네~

 

만약에 내가 열심히 연구(?)해서 0.8개를 2개 까지 끌어올렸어.

그럼 이게 의미 있나?

학문적으론 당연히 의미 있지만,

우리 같은 범인들에겐 하등 의미 없어.

왜?

어차피 당첨금은 빵 원이니까.

 

그리고 많이들 혼동하는데

로또는 갯수를 맞추는 게임이 아니라 조합을 맞추는 게임이야.

그런데 그 확률이 아주 아주 작아서 못 맞춰~

즉 맞추지 못 하라고 만든 게 로또라고.

 

따라서 공식 만들어서 로또를 맞춘다고 설레발 치는 건 사기야~

독립사건 이란 전문용어 쓸 필요도 없이 무조건 사기야~

 

이건 모든 도박이 같아.

그러니 제발 재미로 하라고.

도파민 팍팍 쏟아내서 괜히 중독되지 말고.

 

참고로 난 1,000 원만 해~

1,000 원만 해도 기대되고 즐거운데

굳이 2,000 원 왜 써?